Các toán tử =, +=, -=, *=, /=, %= là khá quen thuộc nên Tôi sẽ không giải thích các toán từ này:
1) Toán tử <<= (Left Shift, then assignment). Tôi gọi nôm na là đẩy bit qua bên trái
Ví dụ 1:
int x=5;
int y=2;
x=x<<y;
System.out.println(x);
Chúng ta sẽ có kết quả là 20
Quá trình nó thực hiện như sau:
- Phân tích số thập phân thành nhị phân
số x=5 sang nhị phân : 00000101
- Biểu thức x=x<<y, trước tiên vế phải được thực hiện trước, nó sẽ đẩy dãy nhị phân x=5 qua bên trái 2 bit ( vì y =2)
tức là: 00000101 sẽ thành 00010100 (sau khi đẩy qua trái thì các bit bên phải sẽ trở thành 0), số nhị phân 00010100 sẽ có giá trị là: 2^4+2^2=16+4=20 . Như vậy cuối cùng ta được x=20.
Ví dụ 2:
int x=11;
int y=4;
x=x<<y;
System.out.println(x);
Chúng ta sẽ có kết quả là 176
Quá trình nó thực hiện như sau:
- Phân tích số thập phân thành nhị phân
số x=11 sang nhị phân : 00001011
- Biểu thức x=x<<y, trước tiên vế phải được thực hiện trước, nó sẽ đẩy dãy nhị phân x=11 qua bên trái 4 bit ( vì y =4)
tức là: 00001011 sẽ thành 10110000(sau khi đẩy qua trái thì các bit bên phải sẽ trở thành 0), số nhị phân 10110000sẽ có giá trị là: 2^7+2^5+2^4=128+32+16=176 . Như vậy cuối cùng ta được x=176.
Tương tự đối với số âm, đầu tiên bạn cứ dịch chuyển bit y chang như số dương bên trên, sau đó thêm dấu âm (-) vào đằng trước kết quả. Tức là giả sử x=-11, y=4 thì x=x<<y sẽ có kết quả là -176.
2) Toán tử >>= (Right Shift with sign, then assignment). Tôi gọi nôm na là đẩy bit qua bên phải
Trường hợp này số dương và số âm nó có khác biệt lớn.
- Đối với số dương nó sẽ dịch chuyển các bit qua bên phải, các bit trái sẽ =0
Ví dụ 1: Giả sử ta có đoạn lệnh bên dưới:
int x=13;
int y=1;
x=x>>y;
System.out.println(x);
Kết quả ta được là 6
Trước tiên nó cũng phân tích 13 ra số nhị phân như sau: 00001101 sau đó biểu thức x=x>>y sẽ dịch chuyển x=13 qua bên phải 1 bit, tức là ta sẽ được 00000110, như vậy sẽ cho ra kết quả 2^2+2^1 =4+2=6
Ví dụ 2: Giả sử ta có đoạn lệnh bên dưới:
int x=45;
int y=2;
x=x>>y;
System.out.println(x);
Kết quả ta được là 11
Trước tiên nó cũng phân tích 45 ra số nhị phân như sau: 00101101 sau đó biểu thức x=x>>y sẽ dịch chuyển x=45 qua bên phải 2 bit, tức là ta sẽ được 00001011, như vậy sẽ cho ra kết quả 2^3+2^1+2^0 =8+2+1=11
- Đối với số âm (trước tiên các bạn phải xem qua Topic biểu diễn số âm trong máy tính
Giả sử các bạn đã thông thạo phương pháp bù 2 để biểu diễn số Âm trong máy tính, giờ Tôi sẽ viết đoạn lệnh trong Java để kiểm chứng kết quả cho toán tử >>:
int x=-45;
int y=2;
x=x>>y;
System.out.println(x);
Trước tiên bạn phải đổi -45 sang nhị phân = 1101 0011 . Nếu bạn chưa biết cách đổi thì bạn vào Topic biểu diễn số âm bằng phương pháp bù 2 (xem link bên trên).
Dòng lệnh x=x>>y, tức là dịch chuyển x qua phải 2 bit (vì y=2). Sau khi dịch chuyển ta sẽ được kết quả như sau: 1111 0100
Để biết được số nhị phân 1111 0100 có giá trị là bao nhiêu khi chuyển sang hệ thập phân, các bạn làm như sau:
- Tiến hành đảo bit 1111 0100 thành => 0000 1011
- Sau đó cộng thêm 1 vào kết quả 0000 1011, ta được 0000 1100
- Như vậy kết quả sẽ được : 2^3+2^2 = 8+4=12, với dấu đằng trước là Âm, nên kết quả ta được -12
Tức là khi dòng lệnh System.out.println(x); thực hiện thì ta sẽ được -12
3)>>>= (Right Shift with zero, then assignment) – Chú ý phép toán này dựa trên mẫu 32 bit.
Trường hợp này nếu là số Dương (>0) thì >>>= sẽ giống như >>= (Tức là kết quả của toán tử >>= cho kết quả như thế nào thì >>>= cũng cho kết quả như vậy). Do đó trong trường hợp số Dương bạn sẽ xem phần giải thích >>=
Bây giờ Tôi hướng dẫn trường hợp số âm (<0).
Ví dụ 1: – Bạn nhớ tự so sánh với cách làm của toán tử >>= xem chúng khác nhau ở bước nào nhé.
int x=-11;
int y=2;
x=x>>>y;
Trước tiên ta cũng biểu diễn -11 về dạng nhị phân như sau:
11111111 11111111 11111111 1111 0101(Tôi giả sử các bạn đã biết phương pháp Bù 2)lệnh x>>>y tức là dời x qua bên phải 2 bit :
00111111 11111111 11111111 1111 1101 Ở bước này ta được kết quả và gán cho biến x luôn (tức là nó khác với >>=, toán tử >>= sẽ đảo bit, sau đó +1 để tính ngược ra số thập phân). Còn đối với >>>= thì không cần, tại đây ta tính luôn:
00111111 11111111 11111111 1111 1101 =2^29+……..2^3+2^2+2^0= 1073741821
Ví dụ 2:
int x=-45;
int y=10;
x=x>>>y;
Biết rằng sau khi thực hiện thì x=4194303, bạn thử tự chạy bằng tay xem có đúng như vậy không nhé.
4) &= (Bitwise AND, then Assignment)
- Các bạn hiểu nôm na là các bit đều giống nhau là 1 thì sẽ cho kết quả 1, chỉ cần 1 bit là 0 thì sẽ cho kết quả là 0.
Ví dụ 1:
int x=5;
int y=6;
x=x&y;
Chuyển 5 thành nhị phân 0101
Chuyển 6 thành nhị phân 0110
Tiến hành Bitwise And
0101
&
0110
—————-
0100
System.out.println(x); ==> kết quả sẽ là 4 vì 0100 => 2^2=4
Ví dụ 2:
int x=-5;
int y=6;
x=x&y;
Chuyển – 5 thành nhị phân 1011 (dùng phương pháp bù 2)
Chuyển 6 thành nhị phân 0110
Tiến hành Bitwise And
1011
&
0110
—————-
0010
System.out.println(x); ==> kết quả sẽ là 4 vì 0010 => 2^1=2
5) |= (Bitwise OR, then Assignment)
- Chỉ cần 1 bit là 1 thì sẽ cho kết quả 1, cả 2 bit là 0 thì mới cho kết quả 0:
Ví dụ:
int x=13;
int y=3;
x=x|y;
Chuyển 13 sang nhị phân: 1101
Chuyển 3 sang nhị phân : 0011
Tiến hành Bitwise OR hai số nhị phân trên ta được:
1101
|
0011
————-
1111
System.out.println(x); Sẽ cho kết quả 15 vì 1111 đổi ra thập phân =2^3+2^2+2^1+2^0 =15
Tương tự cho số âm, bạn dùng phương pháp bù 2, sau đó dùng Bitwise OR giống như ví dụ trên.
6) ^= (Bitwise XOR, then Assignment)
- Các bit khác nhau sẽ cho giá trị 1, giống nhau sẽ cho giá trị 0.
Ví dụ:
int x=11;
int y=2;
x=x^y;
Chuyển 11 sang hệ nhị phân: 1011
Chuyển 2 sang hệ nhị phân : 0010
Tiến hành Bitwise XOR:
1011
^
0010
————–
1001
System.out.println(x); kết quả sẽ cho giá trị 9, bởi vì số nhị phân 1001 đổi qua thập phân = 2^3+2^0=9
Như vậy Tôi đã hướng dẫn khái quát các toán tử khó.
Các bạn phải cố gắng đọc hiểu để làm bài tập cho tốt!
Chúc các bạn thành công.
Đăng nhận xét