Tổng quan về kỹ thuật OFDM

Tóm tắt

Hiện nay, kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM) được dùng làm chuẩn trong các hệ thống phát thanh số ở châu Âu. Kỹ thuật này đang được đề nghị đưa vào ứng dụng ở Mỹ cũng như nghiên cứu để phát triển trong lĩnh vực truyền hình số. Bài báo này sẽ giới thiệu về nguyên lý, mô hình toán học và những đặc điểm cơ bản trong kỹ thuật OFDM.

Mở đầu

OFDM là nằm trong một lớp các kỹ thuật điều chế đa sóng mang (MCM) trong thông tin vô tuyến. Còn trong các hệ thống thông tin hữu tuyến chẳng hạn như trong hệ thống ASDL, các kỹ thuật này thường được nhắc đến dưới cái tên: đa tần (DMT). Kỹ thuật OFDM lần đầu tiên được giới thiệu trong bài báo của R. W. Chang năm 1966 về vấn đề tổng hợp các tín hiệu có dải tần hạn chế khi thực hiện truyền tín hiệu qua nhiều kênh con. Tuy nhiên, cho tới gần đây, kỹ thuật OFDM mới được quan tầm nhờ có những tiến bộ vượt bậc trong lĩnh vực xử lý tín hiệu và vi điện tử.Các ưu điểm cơ bản của kỹ thuật OFDM :

Sử dụng dải tần rất hiệu quả do cho phép chồng phổ giữa các sóng mang con. Hạn chế được ảnh hưởng của fading và hiệu ứng nhiều đường bằng cách chia kênh fading chọn lọc tần số thành các kênh con fading phẳng tương ứng với các tần số sóng mang OFDM khác nhau.

Phương pháp này có ưu điểm quan trọng là loại bỏ được hầu hết giao thoa giữa các sóng mang (ICI) và giao thoa giữa các ký hiệu (ISI) do sử dụng CP.

Nếu sử dụng các biện pháp xen rẽ và mã hoá kênh thích hợp thì sẽ có thể khắc phục được hiện tượng suy giảm xác suất lỗi trên ký hiệu do các hiệu ứng chọn lọc tần số ở kênh gây ra. Có thể sử dụng phương pháp giải mã tối ưu với độ phức tạp giải mã ở mức cho phép. Quá trình cân bằng kênh được thực hiện đơn giản hơn so với việc sử dụng các kỹ thuật cân bằng thích nghi trong các hệ thống đơn tần.

Trên thực tế, quá trình thực hiện điều chế và giải điều chế trong OFDM được đảm bảo nhờ sử dụng phép biến đổi FFT. Nếu sử dụng kết hợp với phép điều chế vi sai thì không cần phải thực hiện quá trình ước lượng kênh.

ý tưởng chính trong kỹ thuật OFDM là việc chia luồng dữ liệu trước khi phát đi thành N luồng dữ liệu song song có tốc độ thấp hơn và phát mỗi luồng dữ liệu đó trên một sóng mang con khác nhau. Các sóng mang này là trực giao với nhau, điều này được thực hiện bằng cách chọn độ dãn cách tần số giữa chúng một cách hợp lý. Hình (1) mô tả nguyên lý của quá trình tạo một ký hiệu OFDM. Tất cả các thao tác trong miền được đóng khung đều có thể được thay thế bằng phép biến đổi IDFT.

Hình 1. Nguyên lý tạo một ký hiệu OFDM

Các sóng mang f n(t) là các sóng hình sin có thể được biểu diễn dưới dạng luỹ thừa như sau :

Tần số của các sóng mang hơn kém nhau một khoảng W/N Hz, trong đó W là độ rộng dải tần. Mỗi sóng mang được nhân với một giá trị phức xn,mlấy từ dữ liệu đầu vào; chỉ số dưới n tương ứng với chỉ số của sóng mang, và m là chỉ số của toàn bộ ký hiệu OFDM (còn gọi là khung OFDM). Mỗi tín hiệu sm(t) tương ứng với một điểm trong không gian Euclid N-chiều gọi là không gian tín hiệu, mỗi điểm được biểu diễn bởi một bộ các giá trị (xm,0, xm,1, ..., xm,N-1). Một tập hợp M điểm trong không gian N-chiều này được gọi là chùm tín hiệu (signal constellation). Các điểm nằm trong chùm tín hiệu này có thể là đầu ra sau khi thực hiện phép điều chế M-trị bất kỳ. Trong trường hợp thực hiện truyền tín hiệu liên tục, m là một số nguyên m ẻ (-Ơ ,Ơ ). Các kết quả có được sau khi thực hiện phép nhân sẽ được cộng lại và tín hiệu cuối cùng sẽ là dạng sóng (theo thời gian) được truyền đi qua kênh.

Hình 2. Dạng sóng của một ký hiệu OFDMNhư vậy, chuỗi vô hạn các ký hiệu OFDM có thể được biểu diễn

Do f n(t) là một xung vuông được điều chế tại tần số sóng mang kW/N (Hz), nên kỹ thuật OFDM thường được coi như là có N sóng mang, trên mỗi sóng mang ký hiệu được truyền đi với tốc độ thấp hơn ROFDM = Rs/N. Chú ý rằng tốc độ ký hiệu của mỗi kênh con là tốc độ truyền các ký hiệu (hoặc các khung) OFDM.

Tính trực giao và dải bảo vệ

Ðiểm mấu chốt nhằm có được hiệu quả sử dụng dải tần cao là tính trực giao của các sóng mang. Trong các hệ thống ghép kênh phân chia theo tần số thông thường, các sóng mang được phân tách bởi một dải bảo vệ nhằm cho phép thu và giải điều chế các sóng mang đó bằng các thao tác lọc thông thường. Tuy nhiên, các dải bảo vệ này đã làm giảm hiệu quả sử dụng dải tần. Nếu các sóng mang là trực giao với nhau, thì chúng có thể được sắp xếp sao cho các dải băng chồng lên nhau sao cho vẫn có thể thu tốt mà không có giao thoa với các sóng mang lân cận (ICI). Tuy nhiên, các dải bảo vệ là cần thiết để duy trì tính trực giao giữa các sóng mang trong kỹ thuật OFDM, nhưng cách hoạt động của các dải bảo vệ này khác hẳn với kỹ thuật FDM thông thường.

Máy thu OFDM có thể được coi là gồm nhiều bộ giải điều chế, mỗi bộ sẽ thực hiện chuyển tín hiệu ở mỗi sóng mang xuống băng gốc và tích phân trên một chu kỳ ký hiệu nhằm khôi phục lại dữ liệu ban đầu. Sơ đồ nguyên lý của quá trình giải điều chế một ký hiệu trong kỹ thuật OFDM được mô tả trong hình (3). Chúng ta có thể dễ dàng nhận thấy, nếu các hàm f n(t) với n = 0,1,...,N-1 là trực giao với nhau từng đôi một thì mới khôi phục được bộ (xm,0, xm,1, ..., xm,N-1) ban đầu.

Hình 3. Nguyên lý của quá trình giải điều chế OFDM

Về mặt toán học, một bộ các hàm được coi là độc lập tuyến tính hoặc trực giao nếu :

trong đó, * là kí hiệu của liên hợp phức. Có nhiều bộ các hàm trực giao, nổi tiếng nhất là các hàm luỹ thừa phức tạo thành cơ sở của phép biển đổi Fourier

Như vậy, nếu p, q là số nguyên thì các hàm này sẽ là độc lập tuyến tính. Tính trực giao này giữa chúng đã gợi ý về việc sử dụng phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT) trong kỹ thuật OFDM.

Nếu tất cả các sóng mang không phải là sóng mang mong muốn bị trộn xuống các tần số bằng một số nguyên lần 1/t , trong đó t là chu kỳ ký hiệu, thì chúng sẽ có tích phân bằng 0 trên một chu kỳ ký hiệu. Như vậy, các sóng mang sẽ là độc lập tuyến tính, hoặc trực giao với nhau, nếu độ dãn cách giữa các sóng mang là bội số của 1/t .

Trở ngại duy nhất trong việc sử dụng DFT trong kỹ thuật OFDM là bản chất không tuần hoàn của tín hiệu trong miền thời gian. Ðiều này có thể được giải quyết bằng cách thêm một thời khoảng bảo vệ Tg, đoạn này chính là bản sao của ký hiệu tích cực trong Tg giây trước (như trên hình 4). Ðoạn thêm vào này thường được gọi là CP (cyclic prefix) bởi vì nó làm cho ký hiệu OFDM như là tuần hoàn đối với máy thu. Tín hiệu thu sau đó sẽ được xấp xỉ bằng phép chập tuần hoàn giữa tín hiệu phát và đáp ứng xung của kênh.

Hình 4. Thêm CP vào ký hiệu OFDM

Chiều dài của dải bảo vệ bị hạn chế nhằm đảm bảo hiệu suất sử dụng dải tần, tuy nhiên, nó phải dài hơn đáp ứng xung của kênh nhằm duy trì tính trực giao giữa các sóng mang con và loại bỏ được các loại giao thoa ICI và ISI. Những lợi ích đạt được nhờ chèn thêm dải bảo vệ này thường có giá trị hơn những suy giảm trong hiệu suất sử dụng dải tần và trong tỷ số SNR. Ðể minh hoạ cho điều này, chúng ta có thể thấy rằng năng lượng phát sẽ tăng khi tăng chiều dài Tg của CP, trong khi đó thì năng lượng tín hiệu thu và lấy mẫu vẫn giữ nguyên. Năng lượng phát trên một sóng mang con là :

và suy giảm SNR do loại bỏ CP tại máy thu là Như vậy, CP có chiều dài càng lớn thì suy giảm SNR càng nhiều. Thông thường, chiều dài tương đối của CP sẽ được giữ ở mức nhỏ, còn suy giảm SNR sẽ chủ yếu là do yêu cầu loại bỏ giao thoa ICI và ISI (nhỏ hơn 1dB với Tg/T < 0,2).

1.Sơ lược qua về kỹ thuật OFDM:

OFDM (là viết tắt của Orthogonal Frequency Division Multiplexing) có thể được tạm dịch là Ghép Kênh Phân Chia Theo Tần Số Trực Giao. Kỹ thuật này được đưa ra vào khoảng giữa những năm 60 chứ không phải là mới mẻ. Tuy nhiên, do độ phức tạp trong tính toán của nó nên mãi đến rất gần đây nó mới được áp dụng trong các ứng dụng dân dụng. Trước đó, chủ yếu được sử dụng trong các ựng dụng quốc phòng của bộ Quốc Phòng Mỹ. 

 

Một trong những vấn đề rất phức tạp trong truyền thông tin với tốc độ cao qua một kênh có băng thông rất rộng là vấn đề chọn lọc tần số. Một kênh chọn lọc tần số là một trong đó các thành phần tần số khác nhau của tín hiệu khi được truyền qua kênh sẽ bị suy giảm và dịch pha với mức độ khác nhau (cả về biên độ và mức độ phi tuyến) cho nên tín hiệu phía thu bị méo rất nặng và dẫn đến việc khôi phục tín hiệu trở nên cực kỳ khó khăn.

Từ đó, người ta mới có ý tưởng là chia một kênh có băng thông rộng thành rất nhiều các kênh nhỏ, trong đó mỗi kênh nhỏ có băng thông rất hẹp và mỗi kênh nhỏ trở thành một kênh phẳng trên miền tần số, tức là các thành phần tần số khác nhau của tín hiệu được truyền qua kênh sẽ chịu sự suy giảm và dịch pha gần như nhau, do đó tín hiệu thu sẽ không bị méo. Các kênh nhỏ này sẽ truyền thông tin đồng thời và song song với nhau. Ví dụ, chúng ta định truyền 10 Mbit/giây qua một kênh rộng, chẳng hạn 10 MHz (tức là ta truyền khoảng 1 bit/Hz), bây giờ ta chia kênh rộng đó ra thành 1000 kênh nhỏ thì mỗi kênh sẽ có băng thông là (lý tưởng) 10 MHz/1000 = 10 KHz và tốc độ truyền thông tin trên mỗi kênh nhỏ bây giờ chỉ còn 10 Kbit/giây/1000 = 10 Kbit/giây. Mặc dù mỗi kênh nhỏ bây giờ chỉ truyền 10 Kbit/giây nhưng vì ta có 1000 kênh như thế truyền thông tin đồng thời một lúc cho nên tốc độ truyền thông tin thực vẫn là 10 Mbit/giây. Vì rằng thu hẹp các kênh trên miền tần số thì trên miền thời gian, các tín hiệu được truyền đi bởi các kênh nhỏ sẽ bị chồng chéo lên nhau. Do đó, các tín hiệu này yêu cầu phải hoàn toàn trực giao với nhau trên miền tần số, vì nếu chúng không trực giao với nhau thì chũng sẽ gây nhiễu cho nhau (nhiễu này do phần năng lượng nằm ngoài băng thông của các kênh nhỏ kế cận nhau gây ra). Do đó, phải có một phương thức điều chế làm cho tín hiệu sau điều chế ở các kênh nhỏ là trực giao (orthogonal) với nhau. Biến đổi Fourier thoả mãn điều này và do đó nó được dùng là bộ điều chế và bản chất của kỹ thuật OFDM chính là điều chế sử dụng FT (Fourier Transform) và có thể áp dụng FFT (Fast Fourier Transform) để đơn giản hoá việc tính toán. Cụ thể, trong OFDM, ở phía phát người ta dùng IFFT (Inverse FFT) để điều chế tín hiệu trước khi truyền trên kênh và ở phía thu người ta dùng FFT để khôi phục tín hiệu.

Như vậy việc dùng OFDM là để tránh những khó khăn do hiệu ứng chọn lọc tần số của một kênh có băng thông rộng gây ra. Bản chất của nó là chuyển từ một kênh có băng thông rất rộng, chọn lọc tần số, về nhiều kênh con song song nhau, mỗi kênh có băng thông rất hẹp và do đó nó thể được coi là phẳng trên miền tần số. 

2.Trong các hệ thống OFDM bao giờ cũng có hai mức điều chế:

•  Mức 1, chính là mức điều chế từ tín hiệu nhị phân sang tín hiệu phức (thông thường), để đạt được tốc độ truyền thông tin (bit/giây) mong muốn, và 


• Mức 2 mới là mức điều chế đa tần. Do đó, các hệ thống OFDM thông thường bao gồm M-PSK, M-QAM + IFFT ở phía phát và FFT + De-M-QAM, De-M-PSK ở phía thu.

 Như vậy một vấn đề ở đây là M-QAM và M-PSK là gì, sử dụng chúng trong trường hợp nào, ưu nhược điểm:

M-PSK:

PSK (Phase Shift Keying), tiếng Việt gọi là điều chế số theo phase tín hiệu. Tín hiệu PSK có dạng sóng dao động có tần số f, mỗi bit đặc trưng bởi góc pha khác nhau của tín hiệu.Ví dụ: pha= 90° cho bit 0 và pha = -90° cho bit 1.

• Ưu điểm: Có độ lớn của đỉnh tín hiệu truyền không đổi (constant envelope) cho nên vấn đề khuyếch đại trước khi truyền dễ dàng hơn, có hiệu quả hơn. Điều này có hiệu ứng thực sự khi truyền trong môi trường công suất truyền bị khống chế (chẳng hạn trong thông tin di động).


• Nhược điểm: Khi M lớn (truyền tốc độ bits/symbol cao) thì khoảng cách hình học giữa các tín hiệu truyền đi sẽ rất nhỏ và điều này đòi hỏi phải tăng công suất truyền (hoặc các phương pháp khác như mã hoá chống nhiễu) mới đảm bảo được chất lượng của tín hiệu thu.

M-QAM

QAM (Quadrature Amplitude Modulation), tiếng Việt gọi là Điều chế biên độ trực giao, đây là kỹ thật điều chế tín hiệu số có tốc độ dữ liệu cao gấp 2 lần điều chế BPSK ở cùng tần số.Tín hiệu QAM bao gồm 2 thành phần: in phase và quadrature trực giao với nhau theo góc pha (phase)

• Ưu điểm: Ngược lại với M-PSK, khoảng cách hình học giữa các tín hiệu truyền đi lớn hơn M-PSK khi M > 4 (với điều kiện trung bình công suất truyền như M-PSK).


• Nhược điểm: Cũng ngược lại với M-PSK, đó là do biên độ của các tín hiệu khác nhau trọng bộ tín hiệu truyền đi là khác nhau cho nên dùng M-QAM sẽ gặp khó khăn khi phải truyền công suất lớn (vì tỷ số giữa công suất của tín hiệu lớn nhất và tín hiệu nhỏ nhất trong bộ tín hiệu truyền đi > 1). Khó khăn này cụ thể như sau: để khuyếch đại các tín hiệu nhỏ tốt thì khi tín hiệu lớn đi qua bộ khuyếch đại sẽ làm cho bộ khuyếch đại làm việc ở vùng bão hoà cho nên tín hiệu ở đầu ra của bộ khuyếch đại sẽ bị méo --> gây là lỗi ở phía thu. Ngược lại nếu muốn khuyếch đại tín hiệu lớn mà không bị méo thì điểm làm việc của bộ khuyếch đại lại phải lùi lại gần gốc toạ độ cho nên hiệu suất của bộ khuyếch đại sẽ bị giảm xuống đáng kể.

Một tín hiệu sau điều chế số có thể mang trong mình nó 1 bit (BPSK), 2 bit (QPSK), 3 bit (8-PSK),...., 6 bit (64-QAM), ... thông tin tùy vào phương thức điều chế nào được sử dụng.

Trong DVB-T, các phương thức sau có thể được dùng, QPSK (2 bit/symbol), 16-QAM (4 bit/symbol) hoặc 64-QAM (6 bit/symbol) do đó tốc độ truyền (bit/giây) khi sử dụng 64-QAM sẽ là rất cao.

3.Có nhất thiết phải dùng IFFT ở phía phát và FFT ở phía thu không:

• Cả phía phát & đều dùng cùng IFFT hoặc FFT đều được hết, chứ không cần phải dùng ngược lại. 


• Nếu bạn để ý sẽ thấy là sự khác biệt duy nhất giữa FFT và IFFT là dấu cộng và dấu trừ trong phần e mũ thôi. Nhưng trên thực tế, chúng ta không có số phức, đó chỉ là biểu diễn toán học. 


• Còn trên hệ thống thực, người ta vẫn phải tách phần thực và phần ảo ra rồi truyền, cho nên dấu cộng hay trừ đó không có nghĩa. Lý do logic mà tôi nói đến là: tín hiệu truyền trên kênh là tín hiệu trên miền thời gian thực, mà chúng ta thì dùng FFT để chuyển từ miền thời gian sang miền tần số, IFFT để chuyển từ miền tần số sang miền thời gian --> đầu ra của bộ IFFT là tín hiệu miền thời gian (logically) cho nên mới hợp với lôgic truyền tín hiệu trên miền thời gian thực.